Aprenda a Dividir Multiplicando

Objetivo

Esse trabalho tem a finalidade de mostrar que é possível calcular uma divisão usando o algoritmo da multiplicação, já que essas operações são consideradas inversas. Todo esse processo deve-se a uma análise comparativa entre o dividendo e o divisor. Essa atividade visa também procurar facilitar o raciocínio de pessoas que encontram grande dificuldade nesse tipo de operação.

1º Passo

Deve-se observar se o primeiro algarismo do dividendo é maior, menor ou igual ao número ou algarismo que forma o divisor, caso seja maior ou igual daremos inicio ao processo, caso seja menor analisaremos o número formado agora pelos dois primeiros algarismos do dividendo, e assim por diante acrescentando sempre o próximo algarismo caso o número formado continue menor que o divisor.

2º Passo

O Inicio dar-se da seguinte forma, se o algarismo for igual ao divisor obviamente o quociente será 1 e o resto zero, caso seja maior devemos multiplicar o divisor pelos números naturais conhecidos e observar o crescimento do valor obtido, até o momento em que acontecerá uma de duas situações, ou o resultado ficará igual ao que se tem como dividendo ou será maior.

3º Passo

Se o resultado obtido for igual o número multiplicado pelo divisor, ele ficará no quociente e o resto será zero, caso seja maior, o número anterior multiplicado pelo divisor deve ser colocado no quociente e observar a diferença a ser colocada no resto.

Esse processo deve ser continuado até que não seja mais possível obter um dividendo maior ou igual ao divisor para tornar possível a divisão.

     Veja o exemplo a seguir:

4 2 5: 2 = 2 1 2                                            2 x 1 =2                

02                                                                 2 x 2 = 4

  05                                                               2 x 3 = 6

     01                                                             

Vamos analisar essa divisão:

Observe que multiplicamos o divisor 2 por 1 e o resultado foi inferior a 4 que é o nosso primeiro algarismo do dividendo,  portanto seguimos a multiplicação pelo número seguinte, e encontramos 4 resultante do produto de 2 pelo divisor 2 que é igual ao nosso dividendo, logo colocamos esse número no quociente e o resto fica sendo zero. Baixamos o próximo algarismo formando um novo valor a ser dividido, como esse valor é igual ao divisor colocamos 1 no quociente e zero no resto baixando em seguida o próximo algarismo. Veja que o próximo algarismo é 5 que é também maior que o nosso divisor, e na multiplicação seguinte o valor encontrado se torna maior que o valor a que queremos dividir, colocaremos no quociente o valor mais aproximado que encontramos de 5  quando multiplicamos o divisor anteriormente, ou seja 2, pois teremos como resultado da multiplicação um valor menor que 5 que é 4, a diferença que falta para obtermos o valor dividido é 1 que vai para o resto, tornando agora impossível o prosseguimento do processo já que estamos trabalhando no conjunto dos números naturais.

425 é o dividendo, 2 o divisor  o quociente é 212 e o resto é 1.

Caso você queira provar o resultado que obteve, basta multiplicar o divisor pelo quociente e ao resultado somar com o resto, o resultado obtido terá de ser igual ao dividendo, caso contrário o resultado obtido não é o correto.

Observe:

   2 x 212 + 1 = 425

         424 + 1 = 425

               425 = 425

Veja que o nosso resultado esta comprovadamente correto.

Conclusão:

Portanto essa fica sendo a nossa pequena, mas importante contribuição, buscando de uma forma um pouco diferente da convencional a que algumas pessoas conhecem, de utilizar a multiplicação para efetuar uma divisão. Elaborem situações idênticas e tentem resolver até que você consiga dominar essa técnica com facilidade.

 Professor: Jorge Lucena Especialista em Educação Matemática Básica