Fundamentos Conceituais de Ondulatória Básica

O recorrente uso exacerbado da matemática no ensino de Física, para os estudantes, gera, principalmente no ensino médio, um fenômeno anticientífico: o estudante que sabe calcular, mas não sabe o que, nem como, está calculando; motivado por tal problemática, o presente artigo tem por objetivo dar ao estudante os fundamentos conceituais necessários para o início da compreensão da Ondulatória.

Uma sólida e bem definida base conceitual é, nas ciências físicas, sinônimo de clareza e distinção, dois atributos básicos e necessários em todo estudo científico. Partindo da fundamentação conceitual o estudante pode rumar para a identificação dos conceitos de maneira efetiva e/ou matematizar os fenômenos relacionados.

Iniciemos, então, por meio do conceito base, o mais simples e primário, dos conceitos da Ondulatória, o conceito de Oscilação. Oscilação é, basicamente, um movimento que inverte seu sentido. Um pêndulo oscilando, por exemplo, vai para a esquerda (um sentido) e então inverte para a direita (outro sentido).

A partir do conceito base, Oscilação, podemos passar para o conceito de Vibração. Vibração, por sua vez, é simplesmente uma Oscilação no tempo. Frequentemente se encontra Vibração como sinônimo de Oscilação, o que não está errado, uma vez que, sendo Oscilação um movimento que inverte seu sentido e, não sendo possível haver movimento fora do tempo, ambas podem nos descrever corretamente um mesmo acontecimento, porém, é interessante ter a distinção de que o conceito base é Oscilação, não Vibração, mesmo que simplesmente de maneira formal, uma vez que, é importante saber qual seu conceito primário, a partir do qual todos os outros foram sendo construídos, ou seja, saber a origem da conceituação da Ondulatória.

Conhecendo o conceito de Vibração (uma oscilação no tempo) podemos chegar à conceituação de Onda. Uma Onda é uma Vibração no espaço, ou, ainda, uma Vibração em função do espaço. Se abrirmos o conceito do termo Vibração na definição conceitual de Onda, ficamos com uma definição mais pura, de Onda, da seguinte forma: Onda é uma oscilação tanto no espaço quanto no tempo, ou, ainda, tanto em função do espaço quanto do tempo.

Se uma Onda é uma Vibração no espaço, isso significa que ela se propaga pelo espaço, pelo meio. Sendo assim, existem 2 principais tipos de Onda, distintos exatamente por suas diferenças na relação vibração-propagação.

Uma Onda que se ‘propaga na horizontal mas vibra na vertical’, por exemplo, é chamada de Onda Transversal. Ondas Transversais são, como já bem diz seu nome, aquelas cuja relação angular entre a direção de sua vibração e de sua propagação é perpendicular (transversal).

Já uma Onda que ‘vibra na horizontal e se propaga também na horizontal’ é um exemplo de Onda Longitudinal. Ondas Longitudinais são, também como nos indica seu nome, aquelas cuja relação entre a direção de vibração e de propagação é um paralelismo.

Uma Onda sobre uma corda é um exemplo prático de Onda Transversal, pois, a energia que transpassa a corda é propagada em uma direção (horizontal, por exemplo), enquanto a vibração que a corda apresenta ocorre em uma direção perpendicular (vertical, seguindo o exemplo anterior). Popularmente falando (sem rigor científico, mas visando facilitar a compreensão): se a onda corre pela corda ‘de um lado para o outro’, então, a corda vibra não ‘para um lado e para o outro’, mas, sim, ‘para cima e para baixo’- sendo, assim, uma Onda Transversal.

Uma Onda Longitudinal de simples exemplo é o som. No som as moléculas do ar vibram na mesma direção de propagação da onda sonora. Popularmente explicando (sem rigor científico, mas para facilitar a compreensão): se o som vai ‘de um lado para o outro’, então, o ar ‘vai e volta, vai e volta, vai e volta’ (vibra) também ‘de um lado para o outro’, não de cima para baixo – sendo, assim, uma Onda Longitudinal.

Conhecendo o conceito de Onda precisamos, para aprofundar nosso entendimento em relação a ela, conhecer suas duas componentes essenciais, são elas: a Crista e o Vale. Porém, para entender o que são as Cristas e Vales precisamos, antes, ter conhecimento do conceito de Ponto Médio.

Ponto Médio, Ponto de Repouso ou ainda Home, é a posição, na Oscilação, onde, no caso de cessar o movimento oscilatório, o sistema encontraria o repouso, isto é, o equilíbrio estático de forças. Utilizando o pêndulo, novamente, como exemplo de oscilador simples: em um pêndulo o Ponto Médio, ou de Repouso, é o ponto onde o eixo do pêndulo se encontra direcionado perfeitamente perpendicular ao solo (ou mais precisamente: apontando para o centro de massa do planeta Terra), isto, pois, considerando o devido funcionamento do pêndulo, é ali que ele tende a repousar com o fim do movimento oscilatório, pois é, idealmente falando, ali onde ele encontra o equilíbrio estático de forças. Teremos, para os fins deste artigo, ‘Ponto Médio’, ‘Ponto de Repouso’ e ‘Home’ como sinônimos, busque se familiarizar com os 3.

Existem, obviamente, definições mais específicas, técnicas e científicas para o Ponto Médio, porém, não nos são úteis até aqui. Enfim, conhecendo o ‘Ponto de Repouso’/‘Ponto Médio’, ou Home, podemos passar para a conceituação de Crista e Vale de uma Onda ideal.

Crista é a componente, ou fração, elevada da Onda, isto é, acima do Ponto Médio, o cume da Onda. A Crista compreende, acima do Home, desde a mínima elevação acima de zero, ou seja, saindo do Ponto Médio, até o Ponto Máximo da Onda, a Extremidade Positiva.

O Vale, por sua vez, é justamente o inverso da Crista, é a componente, ou fração, rebaixada da Onda, a depressão da Onda. O Vale compreende, abaixo do Home, desde a mínima descida, isto é, saindo (para baixo) do Ponto Médio, até o Ponto Mínimo da Onda, a Extremidade Negativa.

Conceituando Crista e Vale, componentes essenciais da Onda, podemos passar para as conceituações mais básica das Ondas no espaço, são elas: a Amplitude e o Comprimento. A Amplitude e o Comprimento descrevem a dimensão, ou, mais especificamente, as extensões, de uma Onda.

O Comprimento de Onda, nome que já bem expressa do que se trata, é, comumente dado pela distância entre duas Cristas (ou dois Vales) consecutivos, medindo a partir do ponto de extremidade.

Comprimento de Onda, na verdade, pode ser verificado pela distância entre dois pontos, quaisquer, que tenham mesmo sentido, mesma altura em relação ao Ponto Médio e sejam, também, consecutivos. Duas Cristas (seus ‘pontos de máximo’/’extremidades positivas’) consecutivas ou dois Vales (seus ‘pontos de mínimo’/’extremidade negativa’) consecutivos, necessariamente, enquadram-se como pontos passíveis de realizar tal medição, por cumprirem os requisitos e, além disso, por uma questão de facilitação, visto que são os pontos mais distintos e nítidos em uma Onda, uma vez que são suas extremidades.

Enquanto o Comprimento nos dá a extensão da Onda em uma dimensão, a Amplitude complementa tal informação, nos dando a extensão na outra direção. A Amplitude é a distância entre as extremidades e o Ponto Médio. Pensando em Movimento Oscilatório, a Amplitude pode ser definida por: máximo afastamento em relação ao Ponto Médio.

Se pensarmos em uma Onda ideal, que mantém eternamente sua energia, não tem desgaste, a Amplitude sempre será exatamente a mesma para ambos os sentidos (positivo e negativo), isto é, o desenho linear traçado pela Onda seria: sobe até a extremidade da Crista, alcançando um valor “|y|” (de distância em relação ao Home), depois, retorna ao Home e desce até a extremidade do Vale, alcançando um mesmo valor “|y|” (de distância em relação ao Home), subindo novamente para retornar ao Home e, enfim, repetir isso eternamente.

Agora, já tendo conhecimento dos conceitos que caracterizam em extensão a Onda, ou seja, conceituações fundamentalmente espaciais, podemos passar para os conceitos que a caracterizam em relação não só ao espaço, mas, também, ao tempo. O conceito mais básico de caracterização de uma Onda no tempo é, como já vimos, o de Vibração, partindo dele, chegamos ao nosso atual objetivo, o conceito de Período.

Período, mais um termo bastante claro, é, simplesmente, o tempo para uma Vibração/Onda completar 1 ciclo. Completar 1 ciclo, refere-se a percorrer todo seu Comprimento de Onda por 1 vez (quando tratando de Ondas). Assim, Período é um conceito de finalidade essencialmente temporal.

Partindo do Período podemos alcançar um conceito um pouco mais complexo, isto, pois, tem essência tanto temporal quanto espacial, estamos falando da Frequência. ‘Frequência’ é um vocábulo razoavelmente recorrente em nosso dia-a-dia, significando: número de repetições de algo em determinado espaço de tempo. Se te perguntam, por exemplo: com que frequência você vai à escola?; reflita que sua resposta (excetuando-se os casos de você nunca ter ido ou ir aleatoriamente) terá de ser, obrigatoriamente, a relação de certa quantidade de repetições por um espaço de tempo, exemplificando: vou à escola 2 vezes por dia; ‘2 vezes’ é quantidade de repetições e ‘dia’ é espaço de tempo.

Na Ondulatória, especificamente, Frequência pode ser definida como: número de vibrações por unidade de tempo. Quando estamos nos referindo a uma Onda, ou seja, não simplesmente a uma Vibração, mas sim à Vibração em propagação pelo espaço continuo, adequamos ainda mais a definição para: número de cristas que passam por um um ponto do espaço em um espaço de tempo.

Por fim, percorremos os conceitos fundamentais da Ondulatória, tornado possível, agora, que siga para conceituações mais avançadas, ou, então, rume para a matematização ou para a identificação dos conceitos de maneira efetiva.

Referências Bibliográficas:

HEWITT, P. G. Fundamentos de Física Conceitual. Tradução: RICCI, T. F. Porto Alegre, Bookman, 2009.