Sequenciação e Seriação: Relações Necessárias para a construção de número

RESUMO:

Este artigo tem como objetivo analisar a construção do conhecimento lógico-matemático e a relação desse com os processos mentais, sequenciação e seriação. Além disso, pretende identificar o posicionamento e as estratégias usadas por crianças de quatro à seis anos de idade no desenvolvimento do conceito de número. A fim de compreender como a criança processa mentalmente os números foram propostas algumas atividades em que a criança terá que seriar e ordenar alguns materiais/ objetos. Tendo em vista que essas duas ações são indispensáveis para que a criança tenha o conhecimento numérico e a maioria encontrou dificuldades em realizar tal, algumas atividades pedagógicas são propostas com a finalidade de auxiliar-las no aprendizado dos números e de contagem.

PALAVRAS CHAVES:Conhecimento lógico-matemático. Sequenciação. Seriação. Piaget.

INTRODUÇÃO

No desenvolvimento cognitivo, nota-se a existência de estágios. Disso surge uma inquietação nos educadores: Como fazer as tarefas de aprendizagem corresponder ao nível de desenvolvimento em que se encontra a criança ou adolescente? Faz-se necessário não apenas identificar que saber ensinar, a maneira de ensiná-lo, como também, e acima de tudo, quando ela está pronta para aprender as diversas atividades intelectuais. Compreendendo o desenvolvimento cognitivo do aprendiz pode-se evitar o seguinte: 1) Ensinar a criança antes que ela esteja pronta para aprender; 2) Deixar de ensinar algo no período apropriado, no momento em que a criança estaria pronta para assimilar tal tarefa.

Jean Piaget, psicólogo suíço, além de explicar o desenvolvimento cognitivo, investigou como se processa a construção do conceito de número pela criança. Piaget propôs que o desenvolvimento cognitivo se processa em quatro estágios: Sensório- motor ( 0 – 2 anos); pré-operacional( 2- 6 anos); de operações concretas ( 7- 11 anos); e de operações formais( 12 anos em diante). Isso significa dizer que a inteligência se modifica com o passar do tempo. Destacaremos apenas os dois primeiros períodos, por ser neles que as crianças constroem o conceito de número.

No período Sensório- motor a atividade intelectual é de natureza sensorial e motora, onde a criança percebe o ambiente e age sobre ele. Esse momento corresponde ao período pré- numérico, pré-operacional, ou melhor, puramente intuitivo, a criança só percebe os fatos através dos sentidos, à medida que ela manipula os objetos.

Já o segundo estágio, pré-operacional ou de inteligência intuitiva, a criança passa a desenvolver a capacidade simbólica. Ela começa a usar símbolos mentais- imagens ou palavras- que representam objetos que não estão presentes, o que lhe possibilita fazer classificações. O número também é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo. Neste período, a criança classifica ao separar ou agrupar objetos por suas semelhanças e diferenças, fixando desse modo, relações das coisas do ambiente que o rodeia.

Segundo Piaget, os conhecimentos necessários para se construir o conceito de números, são os seguintes: conhecimento físico, conhecimento lógico- matemático e conhecimento social. O primeiro diz respeito ao conhecimento de propriedades físicas que estão nos objetos na realidade externa, como peso, tamanho, cor, forma, características essas que podem ser notadas a partir da observação direta de que um objeto. O conhecimento social está relacionado às convenções estabelecidas pelas pessoas, de forma arbitrária e que são socialmente transmitidas, de geração em geração. Como exemplos pode-se citar: as datas comemorativas, o nome dado as coisas e objetos. E por fim o conhecimento lógico- matemático que se diferencia dos outros por não poder ser ensinado e só estruturado pela ação reflexiva a partir da manipulação dos objetos. Desse modo, o conhecimento lógico- matemático vai além da percepção dos objetos, pois permite que uma pessoa estabeleça relações mentais entre eles, tais como: a comparação, a correspondência, a conservação, a classificação, a inclusão hierárquica, a Sequenciação e seriação.

RELAÇÕES NECESSÁRIAS PARA CONSTRUIR O CONCEITO DE NÚMERO

O número faz parte do conhecimento matemático. Faz-se necessário que a criança pegue, junte, separe, aperte, amasse objetos a fim de chegar aos conceitos e ações próprias do conhecimento- matemático. Manipulando objetos serão trabalhados os setes esquemas mentais básicos para aprendizagem matemática: classificação, comparação, conservação, correspondência, inclusão, sequenciação e seriação (ou ordenação).

Na comparação determinados objetos são analisados estabelecendo diferenças ou semelhanças entre eles quanto à cor, forma, tamanho, espessura, etc. Esse processo mental, comparação, é importante, pois estabelecendo diferenças e semelhanças se chega a outro processo, a classificação.

Classificar é separar objetos, pessoas e idéias em categorias de acordo com características percebidas por meio de semelhanças ou diferenças. A classificação deve ocorrer de maneira espontânea. Não há resposta correta ou errada, todas estarão corretas segundo a lógica quem está classificando.

Na conservação a criança percebe que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição dos objetos. De modo geral, as crianças só estabelecem essa relação, a conservação, no período das operações concretas.

A correspondência biunívoca, também chamada correspondência um a um, diz que cada elemento do primeiro conjunto deverá corresponder a apenas um elemento do segundo conjunto.

Segundo Jean Piaget, o número é uma síntese de dois esquemas mentais básicos, a ordenação e a inclusão hierárquica. Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum; ordenação é a Sequenciação de objetos segundo uma ordem direta e linear de grandeza, ou seja, segundo uma ordem crescente ou decrescente, maior ou menor, etc.

Na inclusão hierárquica a criança consegue quantificar os objetos como um grupo. Ao contar, ela nos apontará um número para representar todo o grupo e não apenas o último elemento.

A seriação tem papel fundamental na construção de conhecimento matemático. Seqüenciar é fazer suceder, a cada elemento, outro, sem levar em conta a ordem linear de grandezadesses elementos.

SEQUENCIAÇÃO E SERIAÇÃO

“A condição necessária para a construção do conhecimento matemático é, pois, a possibilidade do ser humano estabelecer relações lógicas sustentadas na sua ação transformadora sobre a realidade que interage.” (Ana Cristina S. Rangel pág. 102)

As relações de Sequenciação e Seriação fazem-se, assim, necessárias. A Seriação pertence às relações chamadas assimétricas, ou seja, são aquelas utilizadas ao seriar objetos considerando a ordem linear de grandeza desses elementos. Sendo assim, pode-se seriar objetos numa ordem do maior para o menor, do menor para o maior, do mais grosso para o mais fino, do mais fino para o mais grosso, do mais pesado para o mais leve e vice- versa, etc. Segundo Rangel, “chamamos estas relações de “assimétricas” porque o motivo que nos leva a aproximar um objeto b de um outro a colocado, por exemplo, numa série que vai do menor ao maior, é que b é maior do que a e este não é o mesmo motivo que permite aproximar a de b. (Rangel,pág. 110)”

Identificam-se alguns níveis relacionados à formação dessa estrutura, são eles: o nível pré-operatório ( FASE I); o nível intuitivo ( FASE II); e a série operatória( FASE III). No nível pré- operatório, a criança ainda não consegue ordenar do maior para o menor, por exemplo. Isso porque ela não consegue relacionar o próximo objeto a ser colocado como, ao mesmo tempo , sendo maior do que os já presentes na série e também sendo menor do que todos que ainda restam. Dessa forma, ela aproxima ao último objeto um qualquer que seja, baseado na percepção dela. Mesmo pedindo para reavaliar a séria construída, a criança não consegue nas suas trocas obter êxito. Isso só será possível quando ela compreender as relações maior do que e menor do que.

No próximo nível, série intuitiva (FASE II), a criança começa a dar passos maiores em relação à constituição da estrutura de seriação, por isso também chamado de estágio semi- operatório. Aqui a criança consegue após várias tentativas, atingir a constituição da série por intuição. Vale ressaltar que essa estrutura mental ainda não está consolidada, ela só consegue resolver o problema quando o erro fica evidente pelo dado perceptivo que ela busca, sendo assim, a criança troca de lugar os objetos e faz correções.

Na Fase III, a série operatória, há a consolidação da estrutura de seriação. A criança faz relações mentais que orienta toda a sua ação. Deste modo, ela analisa o próximo elemento a ser colocado na série, comprovando que este é maior do que os já colocados e também menor do que os que restam, no caso de uma ordem ascendente. É reversibilidade do pensamento, o “ir e vim mentalmente”, que faz a relação maior do que concomitantemente a seu inverso menor do que.

Desenvolver a habilidade de seriar é importante, pois é também deste modo que a criança aprende a sucessão natural dos números, segundo Piaget. Ou seja, a criança só constrói o quatro depois do um, do dois e do três, e depois do quatro constrói o cinco, o seis. O que assegura a aprendizagem dos nomes numa determinada ordem é as informações que as crianças recebem do meio social, mas também uma construção interior da criança, no caso uma relação mental denominada seriação. Apenas a agindo/manipulando sobre os objetos, a criança percebe suas semelhanças e diferenças seriáveis.

Outro esquema básico para aprendizagem da matemática é a Sequenciação. “Seqüenciar é fazer suceder, a cada elemento, um outro, sem levar em conta a ordem linear de grandeza desses elementos.” (Nova Escola, pág. 14)

Então ao confeccionar um colar de bolinhas coloridas, pode-se obedecer a alguns princípios, tais como: tamanho das bolinhas, as cores que vão sendo colocadas, etc. E porque é importante que a criança estabeleça essa relação mental? Por que seqüenciar é importante na aprendizagem da matemática?

A sequenciação é de fundamental importância para que se desenvolva o conceito de número. Pois, na escrita dos numerais, a criança passa a perceber que o numeral 12 é diferente do numeral 21, por exemplo, embora esses sejam formados pelos mesmos algarismos. São diferentes porque procedem da sequenciação em que os algarismos aparecem.

Diante disto, retomando nosso objetivo de pesquisa, propomo-nos a investigar se as crianças de séries iniciais já dispõem dessas relações mentais fundamentais para a aprendizagem da matemática. Para tanto, traçamos um percurso metodológico que nos permitiu nos aproximar de nosso objeto de estudo.

METODOLOGIA

A pesquisa foi realizada através de quatro atividades que envolviam os conceitos de seriação e Sequenciação. O trabalho foi feito com dez crianças com idades entre quatro e seis, alunos de uma Escola particular, o Educandário Paulo Freire, localizado no bairro Timbi em Camaragibe, região metropolitana do Recife. Sendo as crianças de quatro anos alunos do “JARDIM II”; as de cinco e seis anos alunos da segunda série, antigo Primeiro ano.

As entrevistas, que foram fotografadas e integralmente transcritas, objetivaram compreender se a criança já se apropriou de duas das relações necessárias para se construir o conceito de número, a Sequenciação e a seriação.

Seqüenciar é fazer suceder, a cada elemento, outro, sem levar em conta a ordem linear de grandeza desses elementos. Assim quando colocamos lado a lado, um objeto grande ao lado de um pequeno estamos diante de uma seqüência. Já a Seriaçãoé ordenar uma seqüência segundo um critério (do mais alto para o mais baixo, do maior para o menor, etc.)

Partindo desses conceitos, elaboramos quatro atividades que trabalham esses processos mentais fundamentais para aprendizagem da matemática. Vale ressaltar que se o professor não trabalhar essas relações pertencentes ao conhecimento lógico- matemático, as crianças terão grandes dificuldades para aprender número e contagem.

A primeira atividade de Sequenciação consiste em utilizar botões de diferentes tamanhos e cores. O aluno deverá continuar a seqüência de cores que o mediador fará inicialmente, que será a seguinte: botão azul, branco, preto, verde e rosa. Na segunda atividade são utilizados cinco lápis de cor. A seqüência inicial será a seguinte: lápis amarelo, verde, laranja e vermelho; em seguida propõe-se a criança que continue.

Já na atividade de Seriação a primeira atividade consiste em colocar cinco bolas na ordem da maior para a menor. E a segunda atividade em levar diversos pedaços de fitas, de diferentes comprimentos e larguras. Em seguida pede-se para que a criança use o seguinte critério: ordene da maior para a menor e da mais grossa para a mais fina.

Os dados obtidos, que foram classificados e analisados considerando o referencial teórico consultado, possibilitaram-nos uma visão parcial de como a criança se apropria das relações de Sequenciação e seriação nos anos iniciais da escola.

RESULTADOS

ATIVIDADE 1 de seriação ( BOTÕES)

ü Iki Manuel ( 4 anos) Seqüência continuada pelo aluno: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, rosa, verde, preto, branco, verde, rosa, azul, branco e preto.

ü Pedro Santana ( 4 anos )Seqüência continuada pelo aluno: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, rosa, branco, verde, preto, verde, branco, azul, rosa e preto.

ü Caio Cezar ( 4 anos)Seqüência continuada pelo aluno: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, branco, preto, azul, branco preto, verde, rosa, verde e rosa

ü Lucas Halinner ( 5 anos) Seqüência continuada pelo aluno: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, branco, preto, verde, azul, branco, preto, verde, rosa e rosa

ü Ivyrson Ricardo( 5 anos)Seqüência continuada pelo aluno: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, branco, preto, azul, branco preto, verde, rosa, verde e rosa.

ü Caio ( 5 anos) Seqüência continuada pela aluna: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, branco, preto, azul, branco preto, verde, rosa, verde e rosa.

ü Lívia ( 5 anos): Seqüência continuada pelo aluno:azul, branco, preto, verde, rosa, azul branco, preto, verde, branco, preto, verde, azul, rosa, rosa e azul.

ü Thaís ( 6 anos): Seqüência continuada pela aluna: Seqüência: azul, branco, preto, verde, rosa, rosa, verde, azul, branco, preto, branco, preto, verde, rosa e azul.

ü Jamille( 6 anos): Seqüência continuada pela aluna: azul, branco, preto, verde, rosa, azul, branco, preto, azul, branco preto, verde, rosa, verde e rosa.

ü Luíza ( 6 anos)Seqüência continuada pela aluna: azul, branco, preto, verde, rosa,azul, branco, preto, verde, rosa, azul, branco, preto, verde e rosa

ATIVIDADE 2 DE SEQUENCIAÇÃO

ü Iki Manuel ( 4 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja e vermelho, verde, amarelo, laranja , vermelho, laranja, amarelo, vermelho e verde

ü Pedro Santana ( 4 anos) : Seqüência: Amarelo, verde, laranja e vermelho, laranja, vermelho, amarelo, verde, amarelo, verde, laranja e amarelo.

ü Caio Cezar ( 4 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja e vermelho, Amarelo, verde, vermelho , laranja, vermelho, laranja, amarelo e verde.

ü Lucas Halinner ( 5 anos) :Seqüência: Amarelo, verde, laranja e vermelho, Verde, amarelo, laranja, vermelho, vermelho, laranja, verde e amarelo.

ü Ivyrson Ricardo ( 5 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja e vermelho, laranja, vermelho, laranja, vermelho, verde, amarelo, verde e amarelo.

ü Caio ( 5 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja, vermelho, vermelho, laranja, verde, amarelo, verde, amarelo, vermelho e laranja.

ü Lívia ( 5 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja, vermelho, Amarelo, verde, vermelho, amarelo, verde, vermelho, laranja e laranja.

ü Thaís ( 6 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja, vermelho, amarelo, verde, laranja, vermelho, amarelo, verde, laranja e vermelho.

ü Jamille( 6 anos) : Seqüência: Amarelo, verde, laranja, vermelho, amarelo, verde, laranja, vermelho, amarelo, verde, laranja e vermelho

üLuíza( 6 anos): Seqüência: Amarelo, verde, laranja, vermelho, amarelo, verde, vermelho, amarelo, verde, vermelho,laranja e laranja.

Atividade 1 de Seriação ( Bolas)

ü Iki Manuel ( 4 nos) maior para a menor: Amarela 1, amarela 2, branco, vermelha 1 e vermelha 2.

ü Pedro Santana ( 4 anos) Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, branco, vermelha 1, vermelha 2 e amarela 2).

ü Caio Cezar ( 4 anos): Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, branca, Vermelha 2, amarela 2 e vermelha 2.

ü Lucas Halinner ( 5 anos)Seqüência da maior para a menor: Vermelha 1, Amarela , amarela 2, vermelha 2 e branca.

ü Ivyrson Ricardo ( 5 anos)Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, Vermelha 1, branca, Amarela 2 e vermelha 2.

ü Caio ( 5 anos): Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, branca, Vermelha 2, amarela 2 e vermelha 2.

ü Lívia ( 5 anos): Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, branca, Vermelha 2, amarela 2 e vermelha 2.

ü Thaís ( 6 anos) Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, Vermelha 1, amarela 2, branca e vermelha 2.

ü Jamille( 6 anos): Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, Vermelha 1, amarela 2, branca e vermelha 2.

ü Luíza ( 6 anos) Seqüência da maior para a menor: Amarela 1, Vermelha 1, branca, Amarela 2 e vermelha 2.

Atividade 2 de Seriação ( Fitas)

Criança 1: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Ike: Azul fina, verde, rosa, vinho, preta e azul grossa.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Ike: Rosa, vinho, verde, azul fina, preta e azul grossa.

Criança 2: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Pedro: Vinho, Verde, azul fina, rosa, preta e azul grossa.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Pedro: Vinho, verde, azul fina, rosa, preta e azul grossa.

Criança 3: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Caio: Rosa, Vinho, verde, azul fina, preta e azul

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Rosa, Verde, vinho, azul grossa, preta e azul fina.’

Criança 4: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Lucas: Azul fina, rosa, azul grossa, verde, preta e vinho.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Lucas:Preta, Rosa, Azul grossa, verde, vinho e azul fina.

Criança 5: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Irvyson:Rosa, azul fina, vinho, verde, azul grossa e preta.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Irvyson: Rosa, verde, azul grossa, preta, vinho e azul fina

Criança 6: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Lívia: Rosa, Vinho, verde, azul fina, preta e azul pequenininha

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Lívia: Rosa, Verde, vinho, azul grossa, preta e azul fina.

Criança 7: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Caio: Azul fina, rosa, vinho, verde, azul grossa e verde.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Caio:Rosa, preta, verde, azul grossa, vinho e azul fina.

Criança 8: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Thaís: Rosa, azul fina, preta, vinho, verde e azul grossa.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Thaís: Rosa, Azul fina, verde, preta, azul grossa e vinho

Criança 9: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Jamille: Rosa, Verde, azul ( grossa), vinho, azul( fina) e preto

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Jamille: A criança fez a mesma sequência: Rosa, Verde, azul ( grossa), vinho, azul( fina) e preto.

Criança 10: Entrevistador: Seqüência da maior para a menor

Luíza: Rosa, azul fina, vinho, verde, azul grossa e preta.

Entrevistador: Seqüência da mais grossa para a mais fina

Luíza: Rosa, verde, azul grossa, preta, vinho e azul fina.

ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS

Resultados da pesquisa

Na tentativa de compreender as estratégias e posicionamentos das crianças diante das atividades propostas, analisamos, também outros conhecimentos tanto matemáticos como de “mundo”. Observamos que na primeira atividade de Sequenciação, a dos botões, nenhuma criança conseguiu seqüenciar corretamente. Por conta disso, algumas delas com idades de quatro e cinco tiveram uma certa dificuldade para contar, enquanto outras, contaram convencionalmente. Quanto ao conhecimento de mundo, vimos que algumas afirmaram nunca ter vista botões e nem saber de sua finalidade.

Na segunda atividade, com os lápis, todas as crianças contaram corretamente assim como relacionaram o número a algum dado da realidade deles (uns lembraram da idade da irmã, outros da idade do amigo, etc.). Porém ao relacionar as cores a algum objeto que eles lembrassem, apenas alguns fizeram a relação. Quanto a seqüência, as crianças de quatro e cinco anos e uma de seis anos não obtiveram sucesso.

Nos exercícios de seriação, os resultados não foram tão diferentes. No exercício um, ordenar cinco bolas na ordem da menor para a maior, ao ser indagados sobre uma coisa grande e uma coisa pequena todos conseguiram responder com exemplos. Quanto à segunda pergunta, qual a maior e menor bola, alguns até respondiam corretamente, contudo na hora de seqüenciar apenas duas de seis anos colocaram a seqüência correta. Os demais alunos, os que acertaram a segunda pergunta, põem as bolas restantes sem obedecer a critério algum, a impressão que dá é que eles esqueceram a “regra”.

Na última atividade de seriação, a reposta é ainda mais surpreendente. Nas duas seqüências, da maior para a menor e da mais grossa para a mais fina, nenhuma criança obteve êxito. Todas sentiram dificuldades.

Pensando sobre esta freqüência, e sobre o que Gaspar afirmou: “a habilidade das crianças dizerem a seqüência correta das palavras numéricas é fortemente influenciada pelas oportunidades que lhe são dadas de aprender e praticar essa seqüência” (2004: p.127), pode se inferir o seguinte:

É coerente a afirmação de Piaget, quando este diz que crianças que se encontram no segundo estágio, não são capazes de lidar com problemas de ordenação ou seriação. Apenas no terceiro estágio, o das operações concretas a criança começa a compreender os termos de relação: maior, menor, mais alto, mais largo. Foi o que observamos na prática: as crianças que participaram das pesquisas se encontram todas no segundo estágio, o sensório motor, por isso muitas delas não conseguiram realizar as atividades e as que conseguiram já se encontravam num momento de transição entre um estágio e outro, é o caso das crianças de seis anos.

As dificuldades das crianças, portanto, está relacionada ao não desenvolvimento desse processo mental chamado de seriação e que só irá se desenvolver no estágio das operações concretas. Como afirma Carraher:

“Vários estudos sobre o desenvolvimento da criança mostram que termos quantitativos como “mais”, “menos”, maior”, “menor” etc. são adquiridos gradativamente e, de início, são utilizados apenas no sentido absoluto de “o que tem mais”, “o que é maior” e não no sentido relativo de “ ter mais que” ou “ser maior que”. A compreensão dessas expressões como indicando uma relação ou uma comparação entre duas coisas parece depender da aquisição da capacidade de usar da lógica que é adquirida no estágio das operações concretas “... (2002, p. 72).

O insucesso das crianças com relação às atividades de seriação nos impressionou. Pois, a Sequenciação pode ser trabalhada com as crianças justamente nesse período, entre as idades de quatro e seis anos, para que elas desde cedo possam perceber as regularidades existentes na matemática. “Encontrar o critério da seqüência significa encontrar o que se repete. A matemática é a ciência da regularidade.”

Observa-se, então, que a escola não trabalhou bem essas habilidades e as dificuldades reaparecerão no desenvolver de outras atividades em que perceber as regularidades são imprescindíveis para o aprendizado de tal.

ATIVIDADE DE ENSINO PARA SUPERAÇÃO DAS DIFICULDADES DAS CRIANÇAS

Tendo em vista a importância de desenvolver essas relações de natureza lógico- matemática e as dificuldades da maioria dos alunos em realizar atividades que usem as mesmas, pensamos em algumas atividades que os auxiliem e os desafiem a superar tais problemas.

Para atividade de seqüenciação e aproveitando a época junina, poderiam ser trabalhados com as crianças ornamentação da sala para o evento de comemoração desta festa de tradição. O professor junto com os alunos iria confeccionar e colocar no barbante bandeirinhas coloridas, mas para isso haveria uma Sequenciação; a ordem das bandeiras deveria seguir uma norma na qual as crianças deveriam estar atentas. No desenvolver da atividade, as dúvidas e dificuldades que os alunos tivessem seriam tiradas com a professora. Acreditamos contribuir significativamente para que a criança desenvolvesse a habilidade de seqüenciar.

A fim de desenvolver a noção de seqüência, poderia ser feito uma dinâmica usando os sapatos dos alunos. Então, o educador irá propor às crianças que tirem os sapatos e coloquem a sua frente. Numa roda o professor cria uma sequencia que deve ser continuada pelos alunos. Esta poderá ser a seguinte: três sapatos para frente e um no sentido contrário (para trás), três para frente e um para trás.

Já para a atividade de Seriação, as propostas são as seguintes: os alunos deverão se organizar em fila, usando o seguinte critério: do maior para o menor, em seguida pode ser feito o inverso do menor para o maior; o professor poderá ainda levar diversas caixas, de vários tamanhos e formas para que eles usem o mesmo critério organizar por tamanho: do maior para o menor e vice- versa.

Com a finalidade de que os alunos, diferencie grosso e fino, o professor poderá usar diversos lápis( lápis de cera, lápis de cor de madeira, lápis hindrocor, piloto, etc.) e pedir para que eles apontem o mais grosso e o mais fino, em seguida fazendo uma série ascendente ( do mais fino para o mais grosso) e uma descendente( do mais grosso para o mais fino).

Todas essas atividades provocarão dúvidas e discussões, trazendo, dessa forma, novas aprendizagens.

CONCLUSÕES E IMPLICAÇÕES PEDAGÓGICAS

A teoria da aprendizagem de Piaget propõe uma forma diferente de ensinar- aprender do método tradicional. Como é sabido, a matemática antiga defende a idéia de que os alunos devem aprender por tentativa constante de repetição para memorização do conteúdo. Atualmente, ainda, a matemática é tratada como uma disciplina que apenas “transmite” uma série de regras sem aplicação cotidiana alguma. O ensino foca a memorização de regras e alguns “bizús” sem que o aluno compreenda os porquês de ser assim; é um processo ensino- aprendizagem mecânico.

Já a teoria dos números de Piaget vem mostrar que é possível mudar esse enfoque atual do ensino da matemática, através de um currículo que contribua para a construção do conhecimento lógico- matemático das crianças por meio de suas ações e reflexões, considerando e respeitando, é claro, os estágios em que elas estão inseridas para que assim todas possam obter sucesso na aprendizagem matemática e reduza esse freqüente insucesso escolar.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ü CARRAHER, Terezinha Nunes (Org.). Aprender Pensando. Petrópolis, Vozes, 2002

ü http://penta2.ufrgs.br/edu/debora/seriacao.htm Acesso em 12/ 05/ 2010

ü http://www.cvps.g12.br/centropedagogico/Centro%20Ped%202009/pdf/cursos%20e%
20assessorias/Matnaedinf/2007/2007_curso_alfabetizacao_matematica.pdf..Acesso em 12/ 05/ 2010

ü MOREIRA, Marco Antônio. Teorias da Aprendizagem. Editora Pedagógica e Universitária LTDA, São Paulo 1999.

ü RANGEL, Ana Cristina. Educação Matemática e a construção do número pela criança: uma experiência em contextos sócio-econômicos. Porto Alegre: Artes médicas, 1992.

ü CONSTANCE, Kamii. Editora Papirus, 1992.

ü Revista Nova Escola, novembro 1998.

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[1]  Este trabalho foi elaborado juntamente com Adriana Bezerra de Lima, Cynthia Bezerra de Melo, Jemima Maia e Roseli Viana, Graduandas em Pedagogia pela Universidade Federal de Pernambuco- UFPE